已知點與橢圓的左焦點和右焦點的距離之比為,求點的軌跡方程。
知:兩焦點的坐標分別為:,設,則由題意知:,即,化簡得:,這就是點的軌跡方程。
名師點金:原題和變式可以合寫為:已知點與點,的距離之比為一定值,求點的軌跡方程,這里要分開進行討論。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線相交于兩點,且(其中O為坐標原點).
(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的標準方程;(2)求證:不論如何變化,橢圓恒過第一象限內(nèi)的一個定點,并求點的坐標;(3)若橢圓的離心率,求橢圓長軸長的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓內(nèi)的一點,是橢圓的右焦點,在橢圓上求一點,使之值最小。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

的周長為16,且,則頂點的軌跡是(      )
A.圓B.橢圓C.雙曲線D.拋物線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的兩焦點為,為短軸的一個端點,則的外接圓的方程是                 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為(1)求橢圓的標準方程;(2)已知直線L與橢圓相交于P、Q兩點,O為原點,且OP⊥OQ。試探究點O到直線L的距離是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,說明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設定點M1(0,-3),M2(0,3),動點P滿足條件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
(其中a是正常數(shù)),則點P的軌跡是( 。
A.橢圓B.線段C.橢圓或線段D.不存在

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓的兩個焦點,=,弦過點,則的周長為(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓上的一個點,是橢圓的焦點,如果點到點的距離是,那么點到點的距離是            。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案