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在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

解析試題分析：中由余弦定理可求，由同角間的基本關系式可求得，在中由正弦定理，可得AB的值.
試題解析：
解：在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,
由余弦定理得
cosADC=
=,
ADC="120°," ADB=60°
在△ABD中，AD="10," B="45°," ADB=60°，由正弦定理得,
∴AB=.            12分
考點：余弦定理，正弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知向量，函數的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設的三邊、、滿足：，且邊所對的角為，若關于的方程有兩個不同的實數解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且．
（1）確定角C的大��；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=，求C

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對邊的邊長分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上，此時到達C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC中．角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c滿足c=l，以AB為邊向△ABC外作等邊三角形△ABD．

(1)求∠ACB的大小；
(2)設∠ABC=．試求函數的最大值及取得最大值時的的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數在區(qū)間 上的最大值為2.
（1）求常數的值；
（2）在中的角,,所對的邊是,,，若，面積為. 求邊長.

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