【題目】命題p：函數(shù)f（x）=x2+2ax+4有零點；
命題q：函數(shù)f（x）=（3﹣2a）x是增函數(shù)，
若命題p∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】【解答】解：若命題p∧q是真命題，
則p是真命題，且q是真命題，
由“命題p：函數(shù)f（x）=x2+2ax+4有零點”為真；
得：△=4a2﹣16≥0a≥2，或a≤﹣2，
由“命題q：函數(shù)f（x）=（3﹣2a）x是增函數(shù)”為真，
得：3﹣2a＞1a＜1，
綜上得：a≤﹣2．
∴a的范圍是（﹣∞，﹣2]．
【解析】由命題p∧q是真命題，則p是真命題，且q是真命題，由4a2﹣16≥0a≥2，或a≤﹣2，由3﹣2a＞1a＜1，從而求出a的范圍．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關(guān)知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x1 ， x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≥0，則￢p是（ ）
A.x1 ， x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0
B.x1 ， x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）≤0
C.x1 ， x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0
D.x1 ， x2∈R，（f（x2）﹣f（x1））（x2﹣x1）＜0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=5|x| ， g（x）=ax2﹣x（a∈R），若f[g（1）]=1，則a=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.﹣1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知條件p：x＞a，條件q：x2+x﹣2＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m、n為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A.α⊥β，mαm⊥β
B.α⊥β，mα，nβm⊥n
C.m∥n，n⊥αm⊥α
D.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知p：|x﹣3|≤2，q：（x﹣m+1）（x﹣m﹣1）≤0，若p是q的充分而不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式x﹣（m2﹣2m+4）y+6＞0表示的平面區(qū)域是以直線x﹣（m2﹣2m+4）y+6=0為界的兩個平面區(qū)域中的一個，且點（1，1）在這個區(qū)域內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
B.（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）
C.[﹣1，3]
D.（﹣1，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】截止2016年4月28日，電影《美人魚》的累計票房達到大約3390000000元，數(shù)據(jù)3390000000用科學記數(shù)法表示為

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，“sinB=1”是“△ABC為直角三角形”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案