在-20與28之間插入3個數(shù)a、b、c,使它們5個數(shù)成等差數(shù)列,則插入的3個數(shù)a、b、c依次為
-8,4,16
-8,4,16
分析:利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.
解答:解:設此等差數(shù)列的公差為d,則28=-20+4d,解得d=12.
∴an=-20+12(n-1)=12n-32.
∴a=a2=12×2-32=-8,
b=a3=12×3-32=4,
c=a4=12×4-32=16.
因此插入的3個數(shù)a、b、c依次為-8,4,16.
故答案為-8,4,16.
點評:本題考查了等差數(shù)列的通項公式,屬于基礎題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在14與
7
8
之間插入3個數(shù),使這5個數(shù)依次成等比數(shù)列,則公比q=
±
1
2
±
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年浙江省杭州市高一(下)期末數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an}  的通項an=n,對每個正整數(shù)k,在ak與ak+1之間插入3k-1個2(如在a1與a2之間插入3個2,a2與a3之間插入31個2,a3與a4之間插入32個2,…,依此類推),得到一個新的數(shù)列{dn},設Sn是數(shù)列{dn}的前n項和,則S120=   

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已知點P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n為正整數(shù))都在函數(shù)的圖象上,且數(shù)列{an} 是a1=1,公差為d的等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{bn} 是等比數(shù)列;
(2)若公差d=1,以點Pn的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為cn,求最大的實數(shù)t,使(t∈R,t≠0)對一切正整數(shù)n恒成立;
(3)對(2)中的數(shù)列{an},對每個正整數(shù)k,在ak與ak+1之間插入3k-1個3(如在a1與a2之間插入3個3,a2與a3之間插入31個3,a3與a4之間插入32個3,…,依此類推),得到一個新的數(shù)列{dn},設Sn是數(shù)列{dn}的前n項和,試探究2008是否為數(shù)列{Sn}中的某一項,寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年上海市高三(下)SOEC數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知點P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n為正整數(shù))都在函數(shù)的圖象上,且數(shù)列{an} 是a1=1,公差為d的等差數(shù)列.
(1)證明:數(shù)列{bn} 是等比數(shù)列;
(2)若公差d=1,以點Pn的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為cn,求最大的實數(shù)t,使(t∈R,t≠0)對一切正整數(shù)n恒成立;
(3)對(2)中的數(shù)列{an},對每個正整數(shù)k,在ak與ak+1之間插入3k-1個3(如在a1與a2之間插入3個3,a2與a3之間插入31個3,a3與a4之間插入32個3,…,依此類推),得到一個新的數(shù)列{dn},設Sn是數(shù)列{dn}的前n項和,試探究2008是否為數(shù)列{Sn}中的某一項,寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明.

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