（文科）已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，過點(diǎn)斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)。

（1）若，求的值；

（2）是否存在這樣的，使得拋物線上總存在點(diǎn)滿足，若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由。

 

【答案】

 

（1）

（2）

【解析】

解：（1）

記A點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為，直線的傾斜角為，由拋物線定義知，

∴ ∴………………………….5分

（2）設(shè)，由，得

由，得且。，

同理。由得

即

由且。

綜上得的取值范圍是….13分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=2y上有兩個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m為定值且m＞0）．
（1）求證：線段AB與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)（0，m）；
（2） （理科）過A，B兩點(diǎn)做拋物線的切線，求
PA
與
PB
夾角的取值范圍；
（文科）過A，B兩點(diǎn)做拋物線的切線，求兩切線夾角的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科試題）已知拋物線y2=2px，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，使得△POF是直角三角形，則這樣的點(diǎn)P共有
2
2
個(gè)．

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（文科試題）已知拋物線y2=2px，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是焦點(diǎn)，P是拋物線上的點(diǎn)，使得△POF是直角三角形，則這樣的點(diǎn)P共有    個(gè)．

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已知拋物線x2=2y上有兩個(gè)點(diǎn)A（x1，y1）B（x2，y2）且x1x2=-2m（m為定值且m＞0）．
（1）求證：線段AB與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)（0，m）；
（2） （理科）過A，B兩點(diǎn)做拋物線的切線，求夾角的取值范圍；
（文科）過A，B兩點(diǎn)做拋物線的切線，求兩切線夾角的取值范圍．

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