（12分）已知橢圓中心在原點，一個焦點為，且長軸長與短軸長的比是。
（1）求橢圓的方程；(5分）
（2）是否存在斜率為的直線，使直線與橢圓有公共點，且原點與直線的距離等于4；若存在，求出直線的方程，若不存在，說明理由。(7分）。
（1）（2）直線不存在

試題分析：（1）由題意得
……………………5分
（2） ………………2
…………………………2分
直線不存在�！�3分
點評：第二小題中注意不要忽略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓的中心是坐標原點，焦點在x軸上，離心率為，又橢圓上任一點到兩焦點的距離和為，過點M（0，）與x軸不垂直的直線交橢圓于P、Q兩點.
(1)求橢圓的方程；
(2)在y軸上是否存在定點N，使以PQ為直徑的圓恒過這個點？若存在，求出N的坐標，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分） 已知動圓過定點，且與直線相切，橢圓 的對稱軸為坐標軸，一個焦點是，點在橢圓上．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程及其橢圓的方程；
（Ⅱ）若動直線與軌跡在處的切線平行，且直線與橢圓交于兩點，問：是否存在著這樣的直線使得的面積等于？如果存在，請求出直線的方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點在雙曲線上運動，為坐標原點，線段中點的軌跡方程是  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

中心在原點，焦點在x軸上，若長軸長為18，且兩個焦點恰好將長軸三等分，則此橢圓的標準方程為______________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓和雙曲線有相同的焦點、，P是兩曲線的一個公共點，則的值是（�。�
A．m-aB．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點A,B是雙曲線上的兩點，O為原點，若,則點O到
直線AB的距離為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線y2 = 8x的準線與x軸交于點Q,若過點Q的直線與拋物線有公共點,則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．[－,]B．[－2 , 2 ]C．[－1 , 1 ]D．[－4 , 4 ]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓,過點且被點平分的橢圓的弦所在的直線方程是（   ）
A．B．C．D．

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