本題滿分分已知函數(shù)f (x)＝3 sin2 ax＋sin ax cos ax＋2 cos2 ax的周期為π，其中a＞0．
(Ⅰ) 求a的值；
(Ⅱ) 求f (x)的值域．
(Ⅰ)a＝1．(Ⅱ) f (x)的值域為[，]．

試題分析：(Ⅰ) 由題意得
f (x)＝(1－cos 2ax)＋sin 2ax＋(1＋cos 2ax)
＝sin 2ax－cos 2ax＋
＝sin (2ax－)＋．
因為f (x)的周期為π，a＞0，所以a＝1．     
(Ⅱ) 由(Ⅰ)得
f (x)＝sin (2x－)＋，
所以f (x)的值域為[，]．  
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角變換等基礎知識，同時考查運算求解能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）=。
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（3）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性，并用定義證明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，則f（x）－g（x）是
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果偶函數(shù)，當時，，則在上是（    ）
A．增函數(shù)，最大值為B．增函數(shù)，最小值是
C．減函數(shù)，最大值為D．減函數(shù)，最小值是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為（     ）
A．B．
C．D．

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