Question

對(duì)于下列命題：①函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)的充分不必要條件是；②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲是乙成立的充分不必要條件；③“”是“對(duì)任意的實(shí)數(shù)，恒成立”的充要條件；④“”是“方程表示雙曲線”的充分必要條件．其中所有真命題的序號(hào)是 .

 

Answer 1

①②④

【解析】

試題分析：函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即，

解得，；由知，①是真命題；

對(duì)于②已知是空間四點(diǎn)，命題甲：四點(diǎn)不共面，命題乙：直線和不相交，則甲⇒乙，反之，乙推不出甲，②是真命題；

由于所以， 恒成立；反之，時(shí)，不一定，③是假命題；

方程表示雙曲線等價(jià)于方程，故④是真命題.

故答案為①②④.

考點(diǎn)：充要條件，函數(shù)零點(diǎn)存在定理，絕對(duì)值不等式的性質(zhì)，雙曲線.