精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】橢圓與過點且斜率為的直線交于兩點．

（1）若線段的中點為，求的值；

（2）在軸上是否存在一個定點，使得的值為常數，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

【答案】（1）；（2）存在．

【解析】

試題分析：（1）設，直線與橢圓方程聯(lián)立，利用根與系數的關系，得出等式，即可求解的值；（2）假設在軸上存在一個定點滿足題意，設，得出的坐標，利用向量的坐標運算，得出的表達式，即可得出結論.

試題解析：（1）設，直線為與聯(lián)立得

，則有，

∴，

解之得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

（2）假設在軸上存在一個定點滿足題意，設，常數，

∵，

∴，

∴，即，解之得，

∴存在，滿足題意．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設關于的一元二次方程.

（1）若是從 五個數中任取的一個數，是從三個數中任取的一個數，求上述方程有

實根的概率；

（2）若是從區(qū)間任取的一個數，是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角___．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若恒成立，求的取值范圍；

（2）若取，試估計的范圍．（精確到0.01）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某產品生產線上，一天內每隔60分鐘抽取一件產品，則該抽樣方法為①；某中學從30名機器人愛好者中抽取3人了解學習負擔情況，則該抽取方法為②，那么

A. ①是系統(tǒng)抽樣，②是簡單隨機抽樣 B. ①是分層抽樣，②是簡單隨機抽樣

C. ①是系統(tǒng)抽樣，②是分層抽樣 D. ①是分層抽樣，②是系統(tǒng)抽樣

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用數學歸納法證明：當n∈N*時，1＋22＋33＋…＋nn<(n＋1)n.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式：

①cos 2α＝2cos2α－1；

②cos 4α＝8cos4α－8cos2α＋1；

③cos 6α＝32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；

④cos 8α＝128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；

⑤cos 10α＝mcos10α－1 280cos8α＋1 120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1.

可以推測m－n＋p＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一吊燈下沿圓環(huán)直徑為米，通過拉鏈、、、（、、是圓上三等份點）懸掛在處，圓環(huán)呈水平狀態(tài)并距天花板2米，如圖所示.

（1）為使拉鏈總長最短，應多長？

（2）為美觀與安全，在圓環(huán)上設置，，……，（）各等分點，仍按上面方法連接．若還要求拉鏈總長度最短，對比（1）時C點位置，此時C點將會上移還是會下移?請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設f（x）是R上的偶函數，且在（0，＋∞）上是減函數，若x1＜0且x1＋x2＞0，則（ ）

A. f（－x1）＞f（－x2） B. f（－x1）＝f（－x2）

C. f（－x1）＜f（－x2） D. f（－x1）與f（－x2）大小不確定

查看答案和解析>>

同步練習冊答案