甲、乙、丙三位同學(xué)玩投籃游戲，他們每次投中的概率分別是0.4，0.6，0.5，他們每人投籃一次，求：
（1）恰有兩人投中的概率；
（2）至少有一人投中的概率．
考點(diǎn)：相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：分別記甲、乙、丙投籃一次投中為事件A、B、C，（1）設(shè)恰有兩人投中的概率為P1，則 P1 =P（AB
.
C
 ）+P（AC
.
B
）+P（
.
A
BC），計(jì)算求得結(jié)果．
（2）設(shè)至少有一人投中的概率為P2，求得P（
.
A
.
B
.
C
）的值，則根據(jù)P2=1-P（
.
A
.
B
.
C
），計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：分別記甲、乙、丙投籃一次投中為事件A、B、C，則P（A）=0.4，P（B）=0.6，P（C）=0.5．
（1）設(shè)恰有兩人投中的概率為P1，則 P1 =P（AB
.
C
 ）+P（AC
.
B
）+P（
.
A
BC）
=0.4×0.6×（1-0.5）+0.4×0.5×（1-0.6）+（1-0.4）×0.6×0.5
=0.12+0.08+0.18=0.38．
（2）設(shè)至少有一人投中的概率為P2，求得P（
.
A
.
B
.
C
）=（1-0，4）（1-0.6）（1-0.5）=0.12，
則 P2=1-0.12=0.88．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對(duì)立事件的概率之間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線l，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線的離心率和漸近線；
（2）求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PC⊥平面ABC，DA∥PC，∠BCA=90°，AC=BC=1，PC=2，AD=1．
（Ⅰ）求證：PD⊥平面BCD；．
（Ⅱ）設(shè)Q為PB的中點(diǎn)，求二面角Q-CD-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)整數(shù)n≥3，集合P={1，2，3，…，n}，A，B是P的兩個(gè)非空子集．記an為所有滿足A中的最大數(shù)小于B中的最小數(shù)的集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)．
（1）求a3；
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|21+
2
x-3
＜1}，B={y|y2-（m2+m-1）y+m3-m2＜0}
（1）試用區(qū)間集表示集合B；
（2）若B⊆∁RA，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，S10=100
（1）求an，
（2）設(shè)bn=
1
anan+1
，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地去年9月份曾發(fā)生流感，據(jù)統(tǒng)計(jì)，9月1日該地區(qū)流感病毒的新感染者有40人，此后，每天的新感染者人數(shù)比前一天新感染者人數(shù)增加40人；但從9月11日起，該地區(qū)醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，每天的新感染者人數(shù)比前一天的新感染者人數(shù)減少10人．
（Ⅰ）分別求出該地區(qū)在9月10日和9月11日這兩天的流感病毒的新感染者人數(shù)；
（Ⅱ）該地區(qū)9月份（共30天）該病毒新感染者共有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：
產(chǎn)品品種 勞動(dòng)力（個(gè)） 煤（t） 電（kW）
A產(chǎn)品 3 9 4
B產(chǎn)品 10 4 5
已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是5萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是10萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360t，并且供電局只能供電200kW，試問該企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品各多少噸，才能獲得最大利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex在x=2xn處的切線與x軸交于點(diǎn)（xn+1，0），其中n∈N*，若x1=
3
2
，則數(shù)列（xn）的前n項(xiàng)和Sn=
 
．

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