已知函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
∵函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域?yàn)镽，
∴說明對任意的實(shí)數(shù)x，都有ax2+2ax+1＞0成立，
當(dāng)a=0時，1＞0顯然成立，
當(dāng)a≠0時，需要
a＞0
△=(2a)2-4×a×1＜0
，解得0＜a＜1．
綜上，函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+1）的定義域?yàn)镽的實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（n）=logn+2（n+3）（n∈N*），使f（1）•f（2）…f（k）為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）且滿足k在區(qū)間[1，100]內(nèi)，則k的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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已知全集U=R，函數(shù)y=
1
x+1
的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)y=log2（x+2）的定義域?yàn)榧螧，則集合（∁UA）∩B=（　　）
A．（-2，-1）B．（-2，-1]C．（-∞，-2）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知-3≤log
1
2
x≤-1，f(x)=[log2(4m•x)]•(log2
4
x
)(m∈R)．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（m）的解析式；
（2）若g（m）≥t+m+2對任意m∈[-4，0]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a=log42，b=log63，c=lg5，則（　　）
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a(chǎn)＞c＞bD．a(chǎn)＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)?span >(
1
2
，8]，則f(log2x)的定義域?yàn)開_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知an=log（n+2）（n+3），我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數(shù)的數(shù)n稱為“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（0，2012）內(nèi)所有優(yōu)數(shù)的個數(shù)為（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果方程的兩根是，則的值是____________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)和，則(    )
A       B       
C        D 

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