設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，直線過F1交橢圓于A，B兩點，則△AF2B的周長是
20
20
．
分析：△AF2B為焦點三角形，周長等于兩個長軸長，再根據(jù)橢圓方程，即可求出△AF2B的周長
解答：解：∵F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的兩個焦點，
∴|AF1|+|AF2|=10，|BF1|+|BF2|=10，
△AF2B的周長為|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=10+10=20；
故答案為20
點評：本題主要考查了橢圓的定義的應用，做題時要善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進行轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
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設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是
 
．

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設F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是 ______．

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設F1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF2為銳角三角形，則該橢圓離心率e的取值范圍是     ．

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