給定下列四個命題：①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直； ③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直. 其中，為真命題的是 （   ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④

D

解析試題分析：對于命題①，當(dāng)平面內(nèi)的兩條平行直線垂直兩個平面的交線時，則這兩條直線與另一個平面平行，但是這兩個平面相交，命題①錯誤；對于命題②，根據(jù)平面與平面垂直的判定定理知，命題②正確；對于命題③，若直線平面，直線，直線，則，，但這兩條直線與平面或相交，故命題③錯誤；對于命題④，對于平面和平面，，，，直線與直線不垂直，假設(shè)，由于，則，則，這與“直線與直線不垂直矛盾”，故命題④正確，故選D.
考點(diǎn)：1.平面與平面的平行的判定定理；2.平面與平面垂直的判定與性質(zhì)定理

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線與平面，給出下列三個結(jié)論：①若∥，∥，則∥；
②若∥，，則； ③若，∥，則．
其中正確的個數(shù)是  （    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AC、BD的中點(diǎn)，若CD=2AB=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角為（　�。�
A．90°   B． 60°   C． 45°   D． 30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間中,過點(diǎn)作平面的垂線,垂足為,記.設(shè)是兩個不同的平面,對空間任意一點(diǎn),,恒有,則（　�。�

A．平面與平面垂直B．平面與平面所成的(銳)二面角為
C．平面與平面平行D．平面與平面所成的(銳)二面角為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知α，β，γ是三個不同的平面，α∩γ＝m，β∩γ＝n．則（   ）

A．若m⊥n，則α⊥βB．若α⊥β，則m⊥n
C．若m∥n，則α∥βD．若α∥β，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

用斜二測畫法作一個邊長為2的正方形，則其直觀圖的面積為（  ）

A． B． 2 C．4 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列命題不正確的是（ ）

A．若如果一個平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個平面內(nèi)的任意直線，則兩平面垂直
B．若一個平面內(nèi)的任一條直線都平行于另一個平面，則兩平面平行
C．若一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線和交線平行
D．若兩條不同的直線在一平面內(nèi)的射影互相垂直，則這兩條直線垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體中，是棱的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn)，且∥平面，記與平面所成的角為，下列說法錯誤的是（   ）

A．點(diǎn)的軌跡是一條線段 B．與不可能平行
C．與是異面直線 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于空間兩條直線、與平面，下列命題正確的是（   ）

A．若，則 B．若，則
C．，則 D．若則

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