Question

（本小題滿分12分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且，（1）求的值；  （2）若，求的最大值。

Answer 1

(1)原式=；(2)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值.

本題以三角函數(shù)為載體，考查倍角公式的運(yùn)用，考查余弦定理的運(yùn)用，同時(shí)考查了利用基本不等式求最值，應(yīng)注意等號(hào)成立的條件．
（Ⅰ）先利用降冪擴(kuò)角公式及二倍角公式將化簡(jiǎn)，然后求解得到cosA的值。
（Ⅱ）利用余弦定理可得cosA，然后再利用基本不等式可得bc與a的不等式關(guān)系式，進(jìn)而得到最值。
解：(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823233601766687.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以原式==
==
(2)由余弦定理得:
     所以
所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值.