設函數(shù)f（x）=x2-2x+2（其中x∈[t，t+1]，t∈R）的最小值為g（t），求g（t）的表達式．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：先利用函數(shù)解析式求得對稱軸，分別對x的去間進行討論，分別區(qū)間[t，t+1]在對稱軸左方，右方和對稱軸在區(qū)間內(nèi)部三種情況分別表示出g（t），最后綜合可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意可知函數(shù)f（x）的圖象對稱軸為x=1，
①當t≥1時，函數(shù)在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)增，則g（t）=f（t）=t2-2t+2，
②當t+1≤1即t≤0時，函數(shù)在區(qū)間[t，t+1]上單調(diào)減，則g（t）=f（t+1）=t2+1，
③0＜t＜1時，g（t）=f（1）=1，
綜合可知g（t）=
t2-2t+2，t≥1
1，0＜t＜1
t2+1，t≤0
．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)．要特別留意對x軸的位置進行分類討論．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a x2-2bx+1（a＞0，a≠1）在區(qū)間（-∞，2]單調(diào)遞減，且2a+b≤5，則
b+1
a+2
的取值范圍為（　　）
A、（
6
7
，1）
B、[
6
7
，
4
3
）
C、[
6
7
，1]
D、（
6
7
，
4
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=4n-2，n∈N*如果執(zhí)行如圖所示程序框圖，那么輸出的S為（　�。�
A、12B、14C、72D、98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx），其中常數(shù)（ω＞0）；
（Ⅰ）若y=f（x）圖象與y=2圖象交點的最小距離為
π
3
，求ω的值；
（Ⅱ）若ω=4，將y=f（x）圖象向右平移
π
12
，向上平移1個單位得到y(tǒng)=g（x）圖象，求g（x）在區(qū)間（0，
5π
12
）上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非負實數(shù)x、y、z滿足x+y+z=3．
（1）求
2x+1
+
2y+1
+
2z+1
的最大值；
（2）求證：
x2
1+x4
+
y2
1+y4
+
z2
1+z4
≤
1
1+x
+
1
1+y
+
1
1+z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a1=1，a4=8．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足a2，a bn，a2n+2成等比數(shù)列，若b1+b2+b3+…+bm≤b10，求正整數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2-lnx，a∈R+．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，e]的最小值為1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對一批產(chǎn)品的長度（單位：mm）進行抽樣檢測，檢測結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．
（Ⅰ）用頻率估計概率，現(xiàn)從這批產(chǎn)品中隨機抽取一件，求其為二等品的概率；
（Ⅱ）已知檢測結(jié)果為一等品的有6件，現(xiàn)隨機從三等品中有放回地連續(xù)取兩次，每次取1件，求取出的兩件產(chǎn)品中恰好有一件的長度在區(qū)間[30，35）上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列an：
1
1
，
2
1
，
1
2
，
3
1
，
2
2
，
1
3
，
4
1
，
3
2
，
2
3
，
1
4
，…，依它的前10項的規(guī)律，則a99+a100的值為
 
．

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