已知
OA
=（-2，m），
OB
=（n，1），
OC
=（5，-1），若A、B、C三點在同一直線上，且
OA
⊥
OB
，求m，n的值．
分析：由題意可得
OA
•
OB
=-2n+m=0 ①．再由
AC
=（7，-1-m），
BC
=（5-n，-2），
AC
∥
BC
，
可得7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．由①②解得m，n的值．
解答：解：由題意可得
OA
•
OB
=-2n+m=0 ①．
再由
AC
=（7，-1-m），
BC
=（5-n，-2），A、B、C三點在同一直線上，
故有
AC
∥
BC
，故有7（-2）-（5-n）（-1-m）=0 ②．
由①②解得
m=3
n=
3
2
，或 
m=6
n=3
．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量垂直、平行的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(-1，1)，
OB
=(0，-1)，
OC
=(1，m)(m∈R)．
（1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)m的值；
（2）證明：對任意實數(shù)m，恒有 
CA
•
CB
≥1成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州一模）已知
|OA|
=2，
|OB|
=
3
，∠AOB=120°點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，設(shè)
OC
=m
OA
+n
OB
(m，n∈R)，則
m
n
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（1，2），
OB
=（m，4），若
OA
⊥
AB
，則m=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
OA
=（-2，m），
OB
=（n，1），
OC
=（5，-1），若A、B、C三點在同一直線上，且
OA
⊥
OB
，求m，n的值．

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同步練習(xí)冊答案