在正四面體P－ABC中，D，E，F分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不成立的(　　)．

A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC

 

C

【解析】若平面PDF⊥平面ABC，則頂點(diǎn)P在底面的射影在DF上，又因?yàn)檎拿骟w的頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心，因此假設(shè)不成立，故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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復(fù)數(shù)z＝(x2－1)＋(x＋1)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為(　　)．

A．－1 B．1 C．±1 D．2

 

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已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0.(m∈R)．

(1)試求m的值，使圓C的面積最小；

(2)求與滿(mǎn)足(1)中條件的圓C相切，且過(guò)點(diǎn)(1，－2)的直線(xiàn)方程．

 

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已知一個(gè)四棱錐P－ABCD的三視圖(正視圖與側(cè)視圖為直角三角形，俯視圖是帶有一條對(duì)角線(xiàn)的正方形)如圖，E是側(cè)棱PC的中點(diǎn)．

(1)求四棱錐P－ABCD的體積；

(2)求證：平面APC⊥平面BDE.

 

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已知三棱柱ABC－A1B1C1的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A1在底面ABC內(nèi)的射影為△ABC的中心，則AB1與底面ABC所成角的正弦值等于(　　)．

A. B. C. D.

 

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設(shè)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1＝2，a2＋a4＝8，且對(duì)任意n∈N*，函數(shù)f(x)＝(an－an＋1＋an＋2)x＋an＋1cos x－an＋2sin x滿(mǎn)足f′＝0.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)若bn＝2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn.

 

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設(shè)曲線(xiàn)y＝xn＋1(n∈N*)在點(diǎn)(1,1)處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，則x1·x2·…·xn等于 (　　)．

A. B. C. D．1

 

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設(shè)f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1－i)z＝2i，則z＝(　　)．

A．－1＋i B．－1－I C．1＋i D．1－i

 

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