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設a∈R，且z=（a+1）+（1+a2）i，若復數z為純虛數，則a=（　�。�
分析：直接由給出的復數的實部等于0，且虛部不等于0列式求解．
解答：解：由z=（a+1）+（1+a2）i為純虛數，
得
a+1=0
1+a2≠0
，解得a=-1．
故選B．
點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設復數z=1+bi（b∈R）且|z|=1，則復數z的虛部為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（t）對任意的整數x、y，均有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy，且f（1）=1．
（I）當t∈Z時，用t的代數式表示g（t）=f（t+1）-f（t）；
（II）當t∈Z時，求函數f（t）的解析式；
（Ⅲ）如果x∈[-1，1]，a∈R，且[f(1)]
x
2
+[f(2)]
x
2
+…+[f(2012)]
x
2
＞[f(2013)]
x
2
•a恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z設直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量
a
=(cosα，sinα)共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，則l與y=x直線的夾角為
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號是
②④
②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：“伴你學”新課程　數學·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：044

已知a∈R，且，設z＝x－|x|＋1－i，分別求滿足下列條件的實數a：

(1)z為實數；

(2)z為虛數；

(3)z為純虛數；

(4)z在復平面內的對應點在第二象限．

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