如圖，已知拋物線上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．

（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點(diǎn)，，且（a為正常數(shù)）．過弦AB的中點(diǎn)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD得到．
（i）求實(shí)數(shù)a，b，k滿足的等量關(guān)系；
（ii）的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請(qǐng)說明理由．
（Ⅰ）（Ⅱ）（i）（ii）為定值

試題分析：(Ⅰ)依題意：，解得.拋物線方程為.
(Ⅱ)(i)由方程組消去得：.（※）
依題意可知：.
由已知得，.
由，得，即，整理得.
所以 .
(ii)由(i)知中點(diǎn)，所以點(diǎn)，
依題意知.
又因?yàn)榉匠蹋ā┲信袆e式，得.
所以 ，
由（Ⅱ）可知，所以.
又為常數(shù)，故的面積為定值.
點(diǎn)評(píng)：判斷直線與拋物線的位置關(guān)系時(shí)，不要忘記驗(yàn)證判別式
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（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足:

（Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求ΔMON面積的最小值.

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焦點(diǎn)在軸上，虛軸長為8，焦距為10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ;

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（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)△AMN得面積為時(shí)，求的值.

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若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．2

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已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，則該雙曲線的漸近線方程為(    )                         
A．B．C．D．

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拋物線C：被直線l：截得的弦長為       

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(0,2)，直線l：x+y－4=0，點(diǎn)B(x,y)是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動(dòng)點(diǎn)，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E，則線段DE的最大值是________.

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