已知向量
a
，
b
滿足，
a
+
b
=（-
3
，3），
a
-
b
=（3
3
，-1），
c
=（m，3），
（1）求向量
a
，
b
的夾角θ值；
（2）當(dāng)（3
a
+
b
）∥
c
時(shí)，m的值．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知求出向量
a
，
b
的坐標(biāo)，然后解答．
解答： 解：由已知
a
+
b
=（-
3
，3），
a
-
b
=（3
3
，-1），得
a
=（
3
，1），
b
=（-2
3
，2），
所以（1）向量
a
，
b
的夾角θ余弦值為cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-6+2
2×4
=-
1
2
，所以θ=
2π
3
；
（2）由（1）可知3
a
+
b
=（
3
，5），當(dāng)（3
a
+
b
）∥
c
時(shí)，得3
3
=5m，所以m=
3
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的加減、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，以及利用數(shù)量積求向量的夾角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=lg（5x-2）
（2）f（x）=
3x+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地?cái)M模仿圖甲建造一座大型體育館，其設(shè)計(jì)方案?jìng)?cè)面的外輪廓線如圖乙所示：曲線AB是以點(diǎn)E為圓心的圓的一部分，其中E（0，t）（0＜t≤25，單位：米）；曲線BC是拋物線y=-ax2+50（a＞0）的一部分；CD⊥AD，且CD恰好等于圓E的半徑．假定擬建體育館的高OB=50米．
（1）若要求CD=30米，AD=24
5
米，求t與a的值；
（2）若要求體育館側(cè)面的最大寬度DF不超過75米，求a的取值范圍；
（3）若a=
1
25
，求AD的最大值．
（參考公式：若f(x)=
a-x
，則f′(x)=-
1
2
a-x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為一次函數(shù)，且f（x）=x
∫
2
0
f（x）dx+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求直線y=f（x）與曲線y=xf（x）圍成平面圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知遞增等差數(shù)列{an}中的a2，a5是函數(shù)f（x）=x3-7x+10的兩個(gè)零點(diǎn)，數(shù)列{bn}滿足：點(diǎn)（bn，Sn）在直線y=-x+1上，其中Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

組合公式：C22C31+C21C32=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cos（-
π
3
+3x）+1的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（　�。�
A、（
5π
18
，0）
B、（
5π
8
，1）
C、（
11
18
π，0）
D、（
5π
18
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2n+2•3n+5n-a能被25整除，求正整數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)過點(diǎn)N（1，0）的動(dòng)直線l交橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）于A、B兩點(diǎn)，且|AB|的最大值為4，橢圓C的離心率e=
3
2
，求橢圓C的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案