【題目】甲、乙兩人投籃命中的概率分別為,各自相互獨(dú)立.現(xiàn)兩人做投籃游戲,共比賽3局,每局每人各投一球.

(1)求比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1的概率;

(2)設(shè)表示比賽結(jié)束后甲、乙兩人進(jìn)球數(shù)的差的絕對(duì)值,求的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1);(2)答案見解析.

【解析】

(1)比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)有以下幾種情況:甲進(jìn)1球,乙進(jìn)0球;甲進(jìn)2球,乙進(jìn)1球;甲進(jìn)3球,乙進(jìn)2.據(jù)此可得相應(yīng)的概率值;

(2)的取值為0,1,2,3,計(jì)算相應(yīng)的概率值可得的分布列,計(jì)算相應(yīng)的數(shù)學(xué)期望為.

(1)比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)有以下幾種情況:甲進(jìn)1球,乙進(jìn)0球;甲進(jìn)2球,乙進(jìn)1球;甲進(jìn)3球,乙進(jìn)2.

所以比賽結(jié)束后甲的進(jìn)球數(shù)比乙的進(jìn)球數(shù)多1個(gè)概率 .

(2)的取值為0,1,2,3,

.

同理可求得:,,

所以的概率分布列為:

0

1

2

3

所以數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高二100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:

(1)求圖中的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分;

(3)若將頻率視為概率,現(xiàn)從全市高二學(xué)生中隨機(jī)查看5名學(xué)生的期中考試語文成績,記成績優(yōu)秀(不低于80分)的學(xué)生人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(,)和(,),完成下面問題:

1)求函數(shù)的表達(dá)式;

2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中,請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ó嫵鲞@個(gè)函數(shù)的圖象,并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì);

3)已知函數(shù)的圖象如圖所示,結(jié)合你所畫出的圖象,直接寫出的解集.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了整頓道路交通秩序,某地考慮對(duì)行人闖紅燈進(jìn)行處罰.為了更好地了解市民的態(tài)度,在普通人中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行調(diào)查,當(dāng)不處罰時(shí),有80人會(huì)闖紅燈,處罰時(shí),得到如下數(shù)據(jù):

處罰金額(單位:元)

5

10

15

20

會(huì)闖紅燈的人數(shù)

50

40

20

0

若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率.

(1)當(dāng)處罰金定為10元時(shí),行人闖紅燈的概率會(huì)比不進(jìn)行處罰降低多少?

(2)將選取的200人中會(huì)闖紅燈的市民分為兩類:類市民在罰金不超過10元時(shí)就會(huì)改正行為;類是其它市民.現(xiàn)對(duì)類與類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進(jìn)行深度問卷,則前兩位均為類市民的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某高科技行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到該行業(yè)從業(yè)者學(xué)歷分布扇形圖和從事該行業(yè)崗位分布條形圖,如圖所示,判斷以下三種說法的正誤:①該高科技行業(yè)從業(yè)人員中學(xué)歷為博士的占一半以上;②該高科技行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過總數(shù)的30%;③該高科技行業(yè)中從事運(yùn)營崗位的人員主要是本科生.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2,且平面ABCD⊥平面BCE,平面ABCD,

(I)求證:平面ABCD;

(II)求證:平面ACF⊥平面BDF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某部影片的盈利額(即影片的票房收入與固定成本之差)記為,觀影人數(shù)記為,其函數(shù)圖象如圖(1)所示.由于目前該片盈利未達(dá)到預(yù)期,相關(guān)人員提出了兩種調(diào)整方案,圖(2)、圖(3)中的實(shí)線分別為調(diào)整后的函數(shù)圖象.

給出下列四種說法:

①圖(2)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并提高成本;

②圖(2)對(duì)應(yīng)的方案是:保持票價(jià)不變,并降低成本;

③圖(3)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并保持成本不變;

④圖(3)對(duì)應(yīng)的方案是:提高票價(jià),并降低成本.

其中,正確的說法是____________.(填寫所有正確說法的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每當(dāng)《我心永恒》這首感人唯美的歌曲回蕩在我們耳邊時(shí),便會(huì)想起電影《泰坦尼克號(hào)》中一暮暮感人畫面,讓我們明白了什么是人類的真、善、美”.為了推動(dòng)我市旅游發(fā)展和帶動(dòng)全市經(jīng)濟(jì),更為了向外界傳遞遂寧人民的真、善、美”.我市某地將按泰坦尼克號(hào)原型比例重新修建.為了了解該旅游開發(fā)在大眾中的熟知度,隨機(jī)從本市歲的人群中抽取了人,得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,現(xiàn)讓他們回答問題該旅游開發(fā)將在我市哪個(gè)地方建成?,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示:

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)

占本組的頻率

1)求出的值;

2)從第組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人,求第組每組抽取的人數(shù);

3)在(2)中抽取的人中隨機(jī)抽取人,求所抽取的人中恰好沒有年齡在段的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)將的方程化為普通方程,將的方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)已知直線的參數(shù)方程為,為參數(shù),且),交于點(diǎn)交于點(diǎn),且,求的值.

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