已知雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上
的任意一點，若的最小值為8a，則雙曲線的離心率的取值范圍是        。

試題分析：雙曲線的左右焦點為，P為雙曲線右支上的任
意一點,所以，即.
所以，
當且僅當,即時取等號，所以，
因為，，所以.
點評：合理利用雙曲線的定義，巧妙運用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）設(shè)橢圓：與雙曲線：有相同的焦點，是橢圓與雙曲線的公共點，且的周長為，求橢圓的方程；
我們把具有公共焦點、公共對稱軸的兩段圓錐曲線弧合成的封閉曲線稱為“盾圓”.
（2）如圖，已知“盾圓”的方程為.設(shè)“盾圓”上的任意一點到的距離為，到直線的距離為，求證：為定值；
 
（3）由拋物線弧：（）與第（1）小題橢圓弧：（）所合成的封閉曲線為“盾圓”.設(shè)過點的直線與“盾圓”交于兩點，，且（），試用表示；并求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

直線與橢圓交于，兩點，已知
，，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點，
為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線過橢圓的焦點（為半焦距），求直線的斜率的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

方程+=1({1，2，3，4，…，2013})的曲線中，所有圓面積的和等于       ，離心率最小的橢圓方程為                      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓的中心在原點，焦點在軸上，短軸的一個端點與左右焦點、組成一個正三角形，焦點到橢圓上的點的最短距離為.
(1)求橢圓的方程；
(2)過點作直線與橢圓交于、兩點，線段的中點為,求直線的斜率的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點坐標是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P為橢圓上一點，且∠PF1F2=30o，∠PF2F1=45o，其中F1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點，則橢圓的離心率e的值等于(   )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與曲線的交點的個數(shù)是        個．

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