已知是雙曲線的兩個焦點，Q是雙曲線上任一點（不是頂點），從某一焦點引的平分線的垂線，垂足為P，則點P的軌跡是
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線
B

試題分析：利用已知條件判斷出△AQF1為等腰三角形，利用雙曲線的定義及等量代換得到AF2=2a，利用三角形的中位線得到OP=a，利用圓的定義判斷出點的軌跡．解：設O為F1F2的中點，延長F1P交QF2于A，連接OP，據(jù)題意知△AQF1為等腰三角形，所以QF1=QA，∵|QF1-QF2|=2a，∴∵|QA-QF2|=2a，即AF2=2a，∵OP為△F1F2A的中位線，∴OP=a，故點P的軌跡為以O為圓心，以a為半徑的圓，故選B
點評：本題考查雙曲線的定義、原點定義及等量代換的數(shù)學方法、三角形的中位線性質(zhì)
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