設x，y滿足約束條件若目標函數(shù)z＝ax＋by(a>0，b>0)的最小值為2，則ab的最大值為 (　　)．

A．1 B. C. D.

 

D

【解析】由z＝ax＋by(a>0，b>0)得y＝－x＋，可知斜率為－<0，作出可行域如圖，

由圖象可知當直線y＝－x＋經(jīng)過點D時，直線y＝－x＋的截距最小，此時z最小為2，由得

即D(2,3)，代入直線ax＋by＝2得2a＋3b＝2，又2＝2a＋3b≥2，所以ab≤，當且僅當2a＝3b＝1，即a＝，b＝時取等號，所以ab的最大值為.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練3-d4練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝.

(1)函數(shù)f(x)在點(0，f(0))的切線與直線2x＋y－1＝0平行，求a的值；

(2)當x∈[0,2]時，f(x)≥恒成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-9練習卷（解析版） 題型：填空題

過雙曲線＝1的右焦點，且平行于經(jīng)過一、三象限的漸近線的直線方程是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半個圓弧，則該幾何體的表面積為(　　)．

A．16＋6＋4π cm2 B．16＋6＋3π cm2

C．10＋6＋4π cm2 D．10＋6＋3π cm2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-8練習卷（解析版） 題型：選擇題

若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是(　)．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-7練習卷（解析版） 題型：選擇題

若正數(shù)x，y滿足x＋3y＝5xy，則3x＋4y的最小值是(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A. B. C．5 D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-6練習卷（解析版） 題型：填空題

設Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，且a2＋a5＝2am，則m＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-5練習卷（解析版） 題型：填空題

已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習體系通關訓練1-2練習卷（解析版） 題型：填空題

某公司購買一批機器投入生產，據(jù)市場分析每臺機器生產的產品可獲得的總利潤y(單位：萬元)與機器運轉時間x(單位：年)的關系為y＝－x2＋18x－25(x∈N*)．則當每臺機器運轉______年時，年平均利潤最大，最大值是______萬元．

 

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