【題目】每年的寒冷天氣都會(huì)帶熱“御寒經(jīng)濟(jì)”，以餐飲業(yè)為例，當(dāng)外面太冷時(shí)，不少人都會(huì)選擇叫外賣上門，外賣商家的訂單就會(huì)增加，下表是某餐飲店從外賣數(shù)據(jù)中抽取的5天的日平均氣溫與外賣訂單數(shù).

（Ⅰ）經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，一天內(nèi)平均氣溫與該店外賣訂單數(shù)（份）成線性相關(guān)關(guān)系，試建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測(cè)氣溫為時(shí)該店的外賣訂單數(shù)（結(jié)果四舍五入保留整數(shù)）；

（Ⅱ）天氣預(yù)報(bào)預(yù)測(cè)未來一周內(nèi)（七天），有3天日平均氣溫不高于，若把這7天的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)當(dāng)成真實(shí)數(shù)據(jù)，則從這7天任意選取2天，求恰有1天外賣訂單數(shù)不低于160份的概率.

附注：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：.

【答案】(Ⅰ) 可預(yù)測(cè)當(dāng)平均氣溫為時(shí)，該店的外賣訂單數(shù)為193份；(Ⅱ) .

【解析】分析：(Ⅰ) 由題意可知 ， ，據(jù)此計(jì)算可得，， 則關(guān)于的回歸方程為，可預(yù)測(cè)當(dāng)平均氣溫為時(shí)，該店的外賣訂單數(shù)為193份.

（Ⅱ）外賣訂單數(shù)不低于160份的概率就是日平均氣溫不高于的概率，據(jù)此可得這7天中任取2天結(jié)果有21種，恰有1天平均氣溫不高于的結(jié)果有12種，由古典概型計(jì)算公式可得所求概率.

詳解：(Ⅰ) 由題意可知 ， ，

，

，

所以，

，

所以關(guān)于的回歸方程為，

當(dāng)時(shí)，.

所以可預(yù)測(cè)當(dāng)平均氣溫為時(shí)，該店的外賣訂單數(shù)為193份.

（Ⅱ）外賣訂單數(shù)不低于160份的概率就是日平均氣溫不高于的概率，

由題意，設(shè)日平均氣溫不高于的3天分別記作，另外4天記作，

從這7天中任取2天結(jié)果有：

，共21種，

恰有1天平均氣溫不高于的結(jié)果有：

共12種，

所以所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸正半軸的平面直角坐標(biāo)系中，曲線（為參數(shù)）

（1）將化為直角坐標(biāo)系中普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；

（2）若極坐標(biāo)系中上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的極角為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿足，其中，且， 為常數(shù).

（1）若是等差數(shù)列，且公差，求的值；

（2）若，且存在，使得對(duì)任意的都成立，求的最小值；

（3）若，且數(shù)列不是常數(shù)列，如果存在正整數(shù)，使得對(duì)任意的均成立. 求所有滿足條件的數(shù)列中的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線經(jīng)過點(diǎn)．曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）過點(diǎn)作直線的垂線交曲線于兩點(diǎn)(在軸上方)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在他的著作《圓錐曲線論》中記載了用平面切割圓錐得到圓錐曲線的方法.如圖，將兩個(gè)完全相同的圓錐對(duì)頂放置(兩圓錐的軸重合)，已知兩個(gè)圓錐的底面半徑均為1，母線長均為3，記過圓錐軸的平面為平面(與兩個(gè)圓錐側(cè)面的交線為)，用平行于的平面截圓錐，該平面與兩個(gè)圓錐側(cè)面的交線即雙曲線的一部分，且雙曲線的兩條漸近線分別平行于，則雙曲線的離心率為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在處取得極值，求實(shí)數(shù)的值；

（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：存在唯一，使得，且.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，且的最大值為4，橢圓的離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．

（1）求橢圓方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)作直線與圓相切且分別交橢圓于,求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的焦距為，斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)為，且直線的斜率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若過左焦點(diǎn)斜率為的直線與橢圓交于點(diǎn) 為橢圓上一點(diǎn)，且滿足，問：是否為定值？若是，求出此定值，若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，證明：

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