給出以下四個(gè)命題：
① 若，則；
② 已知直線與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)，則的最大值為；
③ 若數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，則取值范圍是；
④ 已知數(shù)列的通項(xiàng)，前項(xiàng)和為，則使的的最小值為12．       
其中正確命題的序號(hào)為            ．
①②

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010111024621.png" style="vertical-align:middle;" />，由余弦函數(shù)的值域知，或，即，所以，①正確；
因?yàn)橹本�與函數(shù)的圖像分別交于點(diǎn)， =|sinx-cosx|=其最大值為，②正確；
借助于二次函數(shù)知識(shí)，圖象的對(duì)稱軸為n=， 為單調(diào)遞增數(shù)列，即可，即2，③不正確；
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824010111243718.png" style="vertical-align:middle;" />，所以是遞減數(shù)列，且前5項(xiàng)小于0，從第6項(xiàng)起各項(xiàng)均大于0.結(jié)合
嘗試知>0. ④不正確才，綜上知，①②正確。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，這種類型的題目，在高考題中常常出現(xiàn)，擴(kuò)大了知識(shí)考查的覆蓋面，一般難度不大，主要運(yùn)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)求解。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖多面體ABCDEF中，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，AE⊥平面ABCD，BF∥AE且AE＝2BF＝4，則以下結(jié)論正確的是______________________．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）

①CF∥DE；②BD∥平面CEF；③AF⊥平面BCE；
④平面CEF⊥平面ADE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a，b，c∈R，命題“若=3，則≥3”，的否命題是________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)的圖象為，給出下列命題：
①圖象關(guān)于直線對(duì)稱；②函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；
③函數(shù)是奇函數(shù)；④圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．
其中，正確命題的編號(hào)是____________．(寫出所有正確命題的編號(hào))

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

給定兩個(gè)命題,
：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果“”為假，且“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列結(jié)論中正確命題的序號(hào)是         .（寫出所有正確命題的序號(hào)）
①積分的值為2；
②若，則與的夾角為鈍角；
③若，則不等式成立的概率是；
④函數(shù)的最小值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯(cuò)誤的是 (　　)
A．命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題p：“?x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，則¬p：“?x∈R，均有x2＋x＋1≥0”

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

①由“若”類比“若為三個(gè)向量，則”；②設(shè)圓與坐標(biāo)軸的4個(gè)交點(diǎn)分別為A (x1，0)、B (x2，0)、C (0，y1)、D (0，y2)，則；③在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”；④在實(shí)數(shù)列中，已知a1 = 0，，則的最大值為2．上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是_____________（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的說法正確的是（   ）
①;
②命題“a、b都是偶數(shù),則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是“a＋b不是偶數(shù),則a、b都不是偶
數(shù)”
③是的充分不必要條件
④若一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定是真.
A．①④B．②③C．②④D．③④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案