如圖，正方形ABCD的邊長為1，延長BA至E，使AE=1，連接EC、ED，則sin∠CED=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和差的正弦公式進行求解即可．
解答： 解：由條件知AC=
5
，sin∠CEB=
1
5
=
5
5
，cos∠CEB=
2
5
5
，
∵∠DEA=
π
4
，
∴∠CED=
π
4
-∠CEB，
則sin∠CED=sin（
π
4
-∠CEB）=
2
2
（cos∠CEB-sin∠CEB）=
2
2
（
2
5
5
-
5
5
）=
2
2
×
5
5
=
10
10
，
故答案為：
10
10
點評：本題主要考查三角函數(shù)的求值，利用兩角和差的正弦公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2，g（x）=ax（a＞0且a≠1），h（x）=logax（a＞0且a≠1），則對在其定義域內(nèi)的任意實數(shù)x1，x2，下列不等式總成立的是（　�。�
①f（
x1+x2
2
）≤
f(x1)+f(x2)
2

②f（
x1+x2
2
）≥
f(x1)+f(x2)
2

③g（
x1+x2
2
）≤
g(x1)+g(x2)
2

④h（
x1+x2
2
）≥
h(x1)+h(x2)
2
．
A、②④B、②③C、①④D、①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log3x．x＞0
cosπx，x＜0
的圖象上關(guān)于y軸對稱的點共有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：x+（m+1）y+m-2=0與l2：mx+2y+8=0平行，則m的值為（　　）
A、1B、-2C、2D、-2或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x的圖象可看成是由y=sinx的圖象按下列哪種變換得到的？（　�。�
A、橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="sya5stb" class="MathJye">
1
2
倍
B、縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="j7ntq9q" class="MathJye">
1
2
倍
C、橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
D、縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="b2frynp" class="MathJye">
1
2
倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個k進制數(shù)132與十進制數(shù)30相等，那么k等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+bx+k（b≠0，k≠0）的圖象交x軸于M、N兩點，|MN|=2，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過線段MN的中點，分別求出這兩個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算 2lg
50
-lg5=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，∠B=
π
3
，b=4，acos2
C
2
+ccos2
A
2
=6，S△ABC=
 
．

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