(12分) 如圖1-5,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M、N分別是橢圓+=1的頂點(diǎn),過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P,A兩點(diǎn),其中點(diǎn)P在第一象限,過(guò)P作x軸的垂線,垂足為C,連結(jié)AC,并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B,設(shè)直線PA的斜率為k.

(1)若直線PA平分線段MN,求k的值;

(2)當(dāng)k=2時(shí),求點(diǎn)P到直線AB的距離d;

(3)對(duì)任意的k>0,求證:PA⊥PB.

 

 

 

【答案】

 

 

 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題滿分12分)如圖1,在直角梯形中,,,

.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.(Ⅰ)  求證:平面;(Ⅱ)  求幾何體的體積.

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(本小題滿分12分)

如圖1,在三棱錐P-A.BC中,PA.⊥平面A.BC,A.C⊥BC,D為側(cè)棱PC上一點(diǎn),它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖2所示.

(1) 證明:A.D⊥平面PBC;

(2) 求三棱錐D-A.BC的體積;

(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點(diǎn)Q,使得PQ∥平面A.BD,并求此時(shí)PQ的長(zhǎng).

 

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(本小題滿分12分)

如圖1,,,過(guò)動(dòng)點(diǎn)A作,垂足D在線段BC上且異于點(diǎn)B,連接AB,沿將△折起,使(如圖2所示).

(Ⅰ)當(dāng)的長(zhǎng)為多少時(shí),三棱錐的體積最大;

(Ⅱ)當(dāng)三棱錐的體積最大時(shí),設(shè)點(diǎn),分別為棱的中點(diǎn),試在棱上確定一點(diǎn),使得,并求與平面所成角的大小.

 

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(本小題滿分12分)如圖1所示,在矩形中,,的中點(diǎn),沿折起,如圖2所示,在圖2中, 、分別為、的中點(diǎn),且.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ) 求證:面;

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖1,在平面內(nèi),ABCD邊長(zhǎng)為2的正方形,都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD,CD折起,使重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過(guò)點(diǎn)B且垂直于正方形ABCD所在的平面,點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè),設(shè)(圖2)。

(1)設(shè)二面角EACD1的大小為q ,當(dāng)時(shí),求的余弦值;

(2)當(dāng)時(shí)在線段上是否存在點(diǎn),使平面平面,若存在,求出所成的比;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

 

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