【題目】給出下列五個命題:
①函數(shù)f(x)=2a2x-1-1的圖象過定點(,-1);
②已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當x≥0時,f(x)=x(x+1),若f(a)=-2則實數(shù)a=-1或2.
③若loga>1,則a的取值范圍是(,1);
④若對于任意x∈R都f(x)=f(4-x)成立,則f(x)圖象關于直線x=2對稱;
⑤對于函數(shù)f(x)=lnx,其定義域內(nèi)任意x1≠x2都滿足f()≥
其中所有正確命題的序號是______.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設拋物線C:x2=2py(p>0)的焦點為F,準線為l,A∈C,已知以F為圓心,F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B,D兩點;
(1)若∠BFD=90°,△ABD的面積為 ,求p的值及圓F的方程;
(2)若A,B,F(xiàn)三點在同一直線m上,直線n與m平行,且n與C只有一個公共點,求坐標原點到m,n距離的比值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐A-EFCB中,為等邊三角形,平面AEF平面EFCB,,
,,,O為EF的中點.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角F-AE-B的余弦值;
(Ⅲ)若BE平面AOC,求a的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓的圓心在軸的正半軸上,半徑為2,且被直線截得的弦長為.
(1)求圓的方程;
(2)設是直線上的動點,過點作圓的切線,切點為,證明:經(jīng)過,,三點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設是定義在上的函數(shù).①若存在,使成立,則函數(shù)在上單調(diào)遞增;②若存在,使成立,則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減;③若存在對于任意都有成立,則函數(shù)在上單調(diào)遞增.則以上述說法正確的是_________.(填寫序號)
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【題目】給出下列命題:
①若函數(shù)滿足,則函數(shù)的圖象關于直線對稱;
②點關于直線的對稱點為;
③通過回歸方程可以估計和觀測變量的取值和變化趨勢;
④正弦函數(shù)是奇函數(shù),是正弦函數(shù),所以是奇函數(shù),上述推理錯誤的原因是大前提不正確.
其中真命題的序號是__________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b(1+cosC)=c(2﹣cosB).
(Ⅰ)求證:a,c,b成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面積為4 ,求c.
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