在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向,距離A2海里的B處有一艘走私船,在A處北偏東45°方向,距離A(-1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船.此時(shí),走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B向北偏西30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?
緝私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船
由已知條件得,AB=2,AC=-1,∠BAC=120°,
∴BC=.
在△ABC中,,解得sin∠ACB=,∴∠ACB=45°,
∴BC為水平線,設(shè)經(jīng)過時(shí)間t小時(shí)后,緝私船追上走私船,則在△BCD中,
BD=10t,CD=10t,∠DBC=120°,
sin∠BCD=,
∴∠BCD=30°,∴緝私船沿北偏西60°的方向能最快追上走私船.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知 的內(nèi)角A、B、C所對的邊為, ,且所成角為.
(Ⅰ)求角B的大小
(Ⅱ)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·昆明高三調(diào)研]已知sin(x-)=,則sin2x的值為(  )
A.-B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,為測得河對岸塔AB的高,先在河岸上選一點(diǎn)C,使C在塔底B的正東方向上,測得點(diǎn)A的仰角為60°,再由點(diǎn)C沿北偏東15°方向走10 m到位置D,測得∠BDC=45°,則塔AB的高是(  )
A.10m
B.10m
C.10m
D.10m

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知三角形的三邊構(gòu)成等比數(shù)列,它們的公比為q,則q的一個(gè)可能的值是( )
A.B.C.2D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知面積和三邊滿足:,則面積的最大值為_______________ .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>b,則∠B等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在坡度一定的山坡A處測得山頂上一建筑物CD的頂端C對于山坡的斜度為15°,向山頂前進(jìn)100米到達(dá)B后,又測得C對于山坡的斜度為45°,若CD=50米,山坡對于地平面的坡角為θ,則cosθ=    .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,a2b2c2=2absin C,則△ABC的形狀是(  )
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.正三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案