如圖，邊長為2的菱形中，，點分別是的中點，將分別沿折起，使兩點重合于點.

（1）求證:；

（2）求二面角的余弦值.

 

（1）證明過程見試題解析；（2）二面角的余弦值余弦值為.

【解析】

試題分析：（1）取的中點,先證明,即，即可證；

（2）先找出二面角的平面角，再根據(jù)余弦定理即可求出二面角的余弦值.

試題解析：

(1)證明:取的中點,連結,因,則

,,

則, 3分

因, 所以 4分

(2)由已知, ,

所以是二面角的平面角. 5分

.

則.

所求角的余弦值為. 8分

考點：直線與平面的位置關系、二面角.

 

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

 

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A．①反映了建議（Ⅱ），③反映了建議（Ⅰ）

B．①反映了建議（Ⅰ），③反映了建議（Ⅱ）

C．②反映了建議（Ⅰ），④反映了建議（Ⅱ）

D．④反映了建議（Ⅰ），②反映了建議（Ⅱ）

 

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A．6 B．8 C．10 D．12

 

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A. B. C. 　　 D.

 

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