（1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所對弦長為2，求此扇形的面積。

⑵若扇形的周長是，當(dāng)扇形的圓心角a為多少弧度時(shí)，該扇形面積有最大面積 ？

 

【答案】

（1）設(shè)扇形半徑為，則有，

所以此扇形的面積S=。

（2）設(shè)扇形半徑為，弧長為，則，

扇形的面積，

當(dāng)，即時(shí)，該扇形面積有最大面積

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將一塊圓心角為
π
3
半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
（1）在圖1中，設(shè)矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）在圖2中，設(shè)∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)；
（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為
3
6
a2，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即∠C=60°），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記∠ABC=θ．
（1）問當(dāng)θ為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？
（2）若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川達(dá)州普通高中高三第一次診斷檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某飼養(yǎng)場要建造一間兩面靠墻的三角形露天養(yǎng)殖場，已知已有兩面墻的夾角為60°（即），現(xiàn)有可供建造第三面圍墻的材料60米（兩面墻的長均大于60米），為了使得小老虎能健康成長，要求所建造的三角形露天活動(dòng)室盡可能大，記，

(1)問當(dāng)為多少時(shí)，所建造的三角形露天活動(dòng)室的面積最大？

(2)若飼養(yǎng)場建造成扇形，養(yǎng)殖場的面積能比（1）中的最大面積更大？說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將一塊圓心角為數(shù)學(xué)公式半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
（1）在圖1中，設(shè)矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）在圖2中，設(shè)∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)；
（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為數(shù)學(xué)公式，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省錦州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將一塊圓心角為半徑為a的扇形鐵片截成一塊矩形，如圖，有兩種裁法：讓矩形一邊在扇形的一半徑OA上（圖1）或讓矩形一邊與弦AB平行（圖2）
（1）在圖1中，設(shè)矩形一邊PM的長為x，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）在圖2中，設(shè)∠AOM=θ，試把矩形PQRM的面積表示成關(guān)于θ的函數(shù)；
（3）已知按圖1的方案截得的矩形面積最大為，那么請問哪種裁法能得到最大面積的矩形？說明理由．

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