【題目】在銳角ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，b=4，c=6，且asinB=2 ．
（1）求角A的大小；
（2）若D為BC的中點(diǎn)，求線段AD的長．

【答案】解：（1）根據(jù)正弦定理得，，
所以，asinB=bsinA=2，
因?yàn)椋琤=4，所以，sinA=，
且三角形為銳角三角形，
所以，A=；
（2）由（1）得，cosA=，
根據(jù)余弦定理，a2=b2+c2﹣2bccosA，
所以，a2=42+62﹣2×4×6×=28，
解得a=2，
因?yàn)镈為BC的中點(diǎn)，則AD為BC邊的中線，
因此，根據(jù)三角形中線長公式：
|AD|=ma==，
即線段AD的長度為．

【解析】（1）根據(jù)正弦定理得出asinB=bsinA，從而求出sinA；
（2）先根據(jù)余弦定理求出邊長a，再用中線長公式得出AD的長．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式： ；

（2）若且，已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)和，若點(diǎn)， ，其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，證明： 與不可能垂直.

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若存在，且，使得，求證： .

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【題目】下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

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【題目】把正方形AA1B1B以邊AA1所在直線為軸旋轉(zhuǎn)900到正方形AA1C1C，其中D，E，F(xiàn)分別為B1A，C1C，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1F⊥平面AEF；
（3）求二面角A﹣EB1﹣F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)訄AM與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x﹣4）2+y2=2內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

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【題目】為了制作廣告牌，需在如圖所示的鐵片上切割出一個(gè)直角梯形，已知鐵片由兩部分組成，半徑為1的半圓及等腰直角三角形，其中，為裁剪出面積盡可能大的梯形鐵片（不計(jì)損耗），將點(diǎn)放在弧上，點(diǎn)放在斜邊上，且，設(shè).

（1）求梯形鐵片的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試確定的值，使得梯形鐵片的面積最大，并求出最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）= ，g（x）=x
B.f（x）=x，g（x）=
C.f（x）=lnx2 ， g（x）=2lnx
D.f（x）=logaax（a＞0，a≠1），g（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出的以下四個(gè)問題中，不需要用條件語句來描述其算法是（ ）
A.輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x，求它的絕對(duì)值
B.求面積為6的正方形的周長
C.求三個(gè)數(shù)a、b、c中的最大數(shù)
D.求函數(shù)f（x）= 的值

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