(本小題滿分12分)
某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60)...[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:

(1)求成績落在[70,80)上的頻率,并補(bǔ)全這個頻率分布直方圖;
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格);
(3)把90分以上(包括90分)視為成績優(yōu)秀,那么從成績是60分以上(包括60分)的學(xué)生中選一人,求此人成績優(yōu)秀的概率.

(1)略(2)75%(3)

解析試題分析:解:(1)因為各組的頻率和等于1,
故第四組的頻率為1-(0.025 + 0.01×52 +
0.01 + 0.005)×10 = 0.3      ………2分
直方圖如下圖所示:       …………4分

(2)依題意,60及以上的分?jǐn)?shù)所在的
第三、四、五、六組,頻率和為(0.015+ 0.03
+ 0.025 + 0.005)×10 = 0.75
所以,抽樣學(xué)生成績的合格率是75% …8分
(3)[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]”的人數(shù)是9,18,15,3.所以從成績是(60分)以上(包括60分)的學(xué)生中選一人,該生是優(yōu)秀生的概率是
                                              …………12分
考點:頻率分布直方圖;概率。
點評:此類題跟實際問題聯(lián)系較緊密,因而常成為考點。又因為題目是基礎(chǔ)題,所以務(wù)必做好。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為50的學(xué)生成績樣本,得頻率分布表如下:

組號
分組
頻數(shù)
頻率
第一組

8
0.16
第二組


0.24
第三組

15

第四組

10
0.20
第五組

5
0.10
合             計
50
1.00
(1)寫出表中①②位置的數(shù)據(jù);
(2)為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行第二輪考核,分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù);
(3)在(2)的前提下,高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生,求2人中至少有1名是第四組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某市居民1999~2003年貨幣收入與購買商品支出的統(tǒng)計資料如下表所示:單位:億元

年份
1999
2000
2001
2002
2003
貨幣收入
40
42
44
47
50
購買商品支出
33
34
36
39
41
(Ⅰ)畫出散點圖,判斷xY是否具有相關(guān)關(guān)系;

(Ⅱ)已知,請寫出Yx的回歸直   線方程,并估計貨幣收入為52(億元)時,購買商品支出大致為多少億元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)
對某校高二年級學(xué)生參加社會實踐活動次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本,得到這M名學(xué)生參加社會實踐活動的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組
頻數(shù)
頻率

10
0.25

26
n
 
m
P
 
1
0.025
合計
M
1

(Ⅰ)求出表中M,P及圖中的值;
(Ⅱ)在所取樣本中,從參加社會實踐活動的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求恰有一人參加社會實踐活動次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)某公司欲招聘員工,從1000名報名者中篩選200名參加筆試,按筆試成績擇優(yōu)取50名面試,再從面試對象中聘用20名員工.
(1)求每個報名者能被聘用的概率;
(2)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績?nèi)缦卤硭荆?br />

分?jǐn)?shù)段
[60,65)
[65,70)
[70,75)
[75,80)
[80,85)
[85,90)
人數(shù)
1
2
6
9
5
1
請你預(yù)測面試的分?jǐn)?shù)線大約是多少?
(3)公司從聘用的四男、、和二女中選派兩人參加某項培訓(xùn),則選派結(jié)果為一男一女的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)

x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖; (要求 : 點要描粗
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;(3)試根據(jù)(II)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力。
(相關(guān)公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖:

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.
(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷是否有95%的把握認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)?

 
非體育迷
體育迷
合計

 
 
 

 
 
 
合計
 
 
 
 (Ⅱ)將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2名,求至少有1名女性觀眾的概率.
附:K2,其中nabcd.
P(K2k)
0.05
0.01
k
3.841
6.635
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分10分)對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計,隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本,得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下:

分組
 
頻數(shù)
 
頻率
 

 
10
 
0.25
 

 
24
 

 
 
 

 

 
 
 
2
 
0.05
 
合計
 

 
1
 
 

(Ⅰ)求出表中及圖中的值;
(Ⅱ)若該校高三學(xué)生有240人,試估計該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù);
(Ⅲ)在所取樣本中,從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人,求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加個某零件所花費的時間,為此作了四次實驗,得到的數(shù)據(jù)如下:

零件的個數(shù)x(個)
2
3
4
5
加工的時間y(小時)
2.5
3
4
4.5
(1)  求出y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)  試預(yù)測加工10個零件需要多少時間?

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同步練習(xí)冊答案