(本小題12分)

如圖,在三棱錐中,為的中點,平面,垂足落在線段上,已知

(1)證明:;

(2)在線段上是否存在點,使得二面角為直二面角?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

 

【答案】

(1)見解析；(2)

【解析】(I)可以證明.

(2) 在平面內(nèi)作于,連,得平面

,然后再根據(jù)題目給的數(shù)據(jù)確定點M的位置，從而可求出AM的長.

解：(1)

(2)在平面內(nèi)作于,連,得平面

,

綜上所述,存在點符合題意,

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題12分）

如圖，曲線是以原點為中心，以、為焦點的橢圓的一部分，曲線 是以為頂點，以為焦點的拋物線的一部分，是曲線和的交點，且為鈍角，若，．
（I）求曲線和所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過作一條與軸不垂直的直線，分別與曲線、依次交于、、、四點（如圖），若為的中點，為的中點，問是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．

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（本小題12分）
如圖，＜＜＜…＜）是曲線C：上的n個點，點在x軸的正半軸上，且⊿是正三角形（是坐標(biāo)原點）。

（1）寫出
(2)求出點的橫坐標(biāo)關(guān)于n的表達式并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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（本小題12分）如圖，直三棱柱中， ,為中點，若規(guī)定主視方向為垂直于平面的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求三棱錐的體積。

 

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（本小題12分）如圖，B、A是某海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點。現(xiàn)位于B點正北方向、A點北偏東方向的C點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點北偏西、A點北偏西的D點的救援船立即前往營救，其航行速度為海里/小時.問該救援船到達C點需要多少時間？

 

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（本小題12分）

如圖4：求的算法的

程序框圖。⑴標(biāo)號①處填        。標(biāo)號②處填        。⑵根據(jù)框圖用直到型（UNTIL）語句編寫程序。

 

 

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