已知2sinα-cosα=0，求
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5
2
π-α)
的值．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先利用同角三角函數(shù)的基本變換求出tanα=
1
2
，進(jìn)一步對(duì)所求的關(guān)系式進(jìn)行恒等變換，最后求出結(jié)果．
解答： 解：已知：2sinα-cosα=0
則：tanα=
1
2

1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5
2
π-α)
=
1+2sinαcosα
sin2α-cos2α
=
sinα+cosα
sinα-cosα

tanα+1
tanα-1
=-3
所以：
1+2sin(π-α)cos(-2π-α)
sin2(-α)-sin2(
5
2
π-α)
=-3
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知∠AOB=60°，在∠AOB內(nèi)隨機(jī)作一條射線OC，則∠AOC小于15°的概率為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、
3
4
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=2x
B、y=-x2
C、y=x3
D、y=-3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+k•2-x（k∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求k的值；
（2）若函數(shù)f（x）在（-∞，2]上為減函數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知二面角α-l-β的平面角為θ（θ∈（0，
π
2
）），AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β內(nèi)，BC在l上，CD在平面α內(nèi)，若AB=BC=CD=1，則AD的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex-ex的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的高為3，底面是邊長為4且∠DAB=60°的菱形，AC與BD交于點(diǎn)O，A1C1與B1D1交于點(diǎn)O1，E為AD1的中點(diǎn)．
（I） EO1∥平面CDD1C1；
（Ⅱ） 求二面角O1-BC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-a2
a•2x
，x∈R，其中a≠0．
（1）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-2x，若函數(shù)h（x）只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并求出零點(diǎn)（可用a表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C過兩點(diǎn)A（0，4），B（4，6），且圓心在直線x-2y-2=0上
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求直線l：15x+8y=0被圓C截得的弦長．

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同步練習(xí)冊(cè)答案