如圖所示，已知二面角α-l-β的平面角為θ（θ∈（0，
π
2
）），AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β內(nèi)，BC在l上，CD在平面α內(nèi)，若AB=BC=CD=1，則AD的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算,二面角的平面角及求法
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由
AD
=
AB
+
BC
+
CD
，利用向量法能求出AD的長(zhǎng)．
解答： 解：因?yàn)?span id="hfjnv5j" class="MathJye">
AD
=
AB
+
BC
+
CD
，
所以
AD
2=（
AB
+
BC
+
CD
）2
=
AB
2+
BC
2+
CD
2+2
AB
•
CD
+2
AB
•
BC
+2
BC
•
CD

=1+1+1+2cos（π-θ）=3-2cosθ．
所以|
AD
|=
3-2cosθ
，即AD的長(zhǎng)為
3-2cosθ
．
故答案為：
3-2cosθ
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段長(zhǎng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
，則下列判斷正確的是（　�。�
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1+i
3-4i
的共軛復(fù)數(shù)
.
z
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5
2
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