已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如表:















(1)求的解析式;
(2)若在中,,,(A為銳角),求的面積.

(Ⅰ)(或者);
(Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)由題中表格給出的信息可知,函數(shù)的周期為,
所以.             2分
注意到,也即,由,所以  4分
所以函數(shù)的解析式為(或者)       5分
(Ⅱ)∵,且A為銳角,∴           6分
中,由正弦定理得,,∴,   7分
,∴,∴,            8分
,    10分
.        12分
考點(diǎn):本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),和差倍半的三角函數(shù),正弦定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評:中檔題,利用圖象或變量的對應(yīng)值表確定函數(shù)的解析式,要明確A,T,進(jìn)一步求。計算三角形的面積,應(yīng)圍繞兩邊及其夾角的正弦思考,故利用正弦定理、和差倍半的三角函數(shù),可使問題得解。

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是,,若,
試判斷△ABC的形狀.

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中,內(nèi)角的對邊分別為.已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若為鈍角,,求的取值范圍.

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已知銳角中的內(nèi)角的對邊分別為,定義向量,且
(Ⅰ)求角B的值;
(Ⅱ)如果,求的面積的最大值.

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,若.
(1)求角B;
(2)若的面積為,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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在△ABC中,角A為銳角,記角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,設(shè)向量的夾角為。
(I)求及角A的大小。 
(II)若,求△ABC的面積。

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中,已知角,,,解此三角形。

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中,分別為內(nèi)角的對邊,且,
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)若,試判斷的形狀。

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中,角所對的邊分別為,且
(1)求的值
(2)求的面積

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