已知函數(shù)
,且其圖象的相鄰對稱軸間的距離為
.
(I)求
在區(qū)間
上的值域;
(II)在銳角
中,若
求
的面積.
試題分析:(I) 求
在區(qū)間
上的值域,解這類問題常常通過三角恒等變形,把它轉化為一個角的一個三角函數(shù)來解,本題通過三角恒等變形得
,因為其圖象的相鄰對稱軸間的距離為
,故它的周期
,可得
,這樣得
,從而可求值域;(II)在銳角
中,若
由(I)可得
,求
的面積,只需求出
的值即可,又因為
可用余弦定理
,求得
,從而有
求得面積.
試題解析:(I)
2分
3分
由條件知,
,又
,
. 4分
,
,
,
的值域是
. 7分
(II)由
,得
, 9分
由
及余弦定理
,得
, 12分
的面積
. 14分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
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(1)已知f(x)=sinx+2sin(
+
)cos(
+
).(1)若f(α)=
,α∈(-
,0),求α的值;
(2)若sin
=
,x∈(
,π),求f(x)的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知銳角
中,角
所對的邊分別為
,已知
,
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在
中,角
所對的邊為
,且滿足
(1)求角
的值;
(2)若
且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知
.
(1)求
的值;
(2)若
是第三象限的角,化簡三角式
,并求值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
,的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)
的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若方程
有實根,則實數(shù)
的取值范圍為
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在
中,已知
,那么
一定是
A.等腰直角三角形 | B.等腰三角形 |
C.直角三角形 | D.等邊三角形 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
的最大值是( )
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