【題目】給出下列五個命題：①過點的直線方程一定可以表示為的形式；②過點且在x，y軸截距相等的直線方程是；③過點且與直線垂直的直線方程是；④設點不在直線上，則過點M且與直線l平行的直線方程是；⑤點到直線的距離不小于2.以上命題中，正確的序號是( )

A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)斜率是否存在進行判斷；②根據(jù)直線可能過原點進行判斷；③求得過且與垂直的直線方程，由此來進行判斷；④求得過且平行于的直線方程，由此來進行判斷；⑤利用點到直線的距離公式，結(jié)合基本不等式來進行判斷.

對于①，過點的直線方程不一定可以表示為的形式，

如斜率不存在時為，∴①錯誤；

對于②，過點且在x，y軸截距相等的直線方程是或（過原點），∴②錯誤；

對于③，過點且與直線垂直的直線方程可設為

，

代入點M的坐標求得，

故所求的直線方程為，∴③錯誤；

對于④，設點不在直線上，

可設過點M且與直線l平行的直線方程為，代入點M可得，

故所求的直線方程是，④正確；

對于⑤，點到直線的距離為

，

當且僅當時取“=”，∴⑤正確；

綜上所述，正確的命題序號是④⑤.

故選：B.

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A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

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