(理)如果實數(shù)x、y滿足目標函數(shù)z=kx+y的最大值為12，最小值為3，那么實數(shù)k的值為

A.2                B.-2                     C.              D.不存在

答案：(理)A  如示意圖，可行域為陰影部分.A(1,1)、B(5，2)、C(1，).

l1:x-4y+3=0的斜率k1=.l2:3x+5y-25=0的斜率k2=.

①當-k∈(0,)時，A為最小值點，C為最大值點，;

②當-k＞時，B為最小值點，C為最大值點，;

③當＜-k＜0時，A為最小值點，C為最大值點，;

④當-k＜時，A為最小值點，B為最大值點，.由④得k=2.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•楊浦區(qū)二模）（理）在平面直角坐標系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為
x2
9
-
y2
4
=1，伸縮比λ=2，求C1關于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；
（2）射線l的方程y=
2
2
x(x≥0)，如果橢圓C1：
x2
16
+
y2
4
=1經“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B，且|AB|=
2
，求橢圓C2的方程；
（3）對拋物線C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線C2：y2=2p2x；對C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線C3：y2=2p3x，如此進行下去，對拋物線Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線Cn+1：y2=2pn+1x，…．若p1=1 ， λn=(
1
2
)n，求數(shù)列{pn}的通項公式pn．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年上海市楊浦區(qū)高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（理）在平面直角坐標系xoy中，若在曲線C1的方程F（x，y）=0中，以（λx，λy）（λ為正實數(shù)）代替（x，y）得到曲線C2的方程F（λx，λy）=0，則稱曲線C1、C2關于原點“伸縮”，變換（x，y）→（λx，λy）稱為“伸縮變換”，λ稱為伸縮比．
（1）已知曲線C1的方程為，伸縮比λ=2，求C1關于原點“伸縮變換”后所得曲線C2的方程；
（2）射線l的方程，如果橢圓C1：經“伸縮變換”后得到橢圓C2，若射線l與橢圓C1、C2分別交于兩點A、B，且，求橢圓C2的方程；
（3）對拋物線C1：y2=2p1x，作變換（x，y）→（λ1x，λ1y），得拋物線C2：y2=2p2x；對C2作變換（x，y）→（λ2x，λ2y）得拋物線C3：y2=2p3x，如此進行下去，對拋物線Cn：y2=2pnx作變換（x，y）→（λnx，λny），得拋物線Cn+1：y2=2pn+1x，…．若，求數(shù)列{pn}的通項公式pn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(理)如果實數(shù)x、y滿足約束條件那么2y-x的最大值為

A.4             B.1                   C.0             D.-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年赤峰二中模擬理） 實數(shù)x, y滿足, 如果z = kx + y的最大值為12, 最小值為3, 那么實數(shù)k的值為             . 

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