Question

已知．
（1）求f（x）的最小值及此時x的取值集合；
（2）把f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后所得圖象關(guān)于y軸對稱，求m的最小值．

Answer 1

解：（1）=
=（4分）
∴f（x）的最小值為-2，此時，k∈Z，（6分）
∴x的取值集合為：（7分）
（2）f（x）圖象向右平移m個單位后所得圖象對應(yīng)的角析式為
（9分）
其為偶函數(shù)，那么圖象關(guān)于直線x=0對稱，
故：，k∈Z
∴，所以正數(shù)m的最小值為（12分）
分析：（1）通過向量的數(shù)量積二倍角與兩角差的三角函數(shù)化簡函數(shù)的表達式，求出函數(shù)的最小值，以及x的集合．
（2）直接利用左加右減的原則求出函數(shù)的表達式，利用對稱軸是y軸，求出m的表達式，然后求出m的最小值．
點評：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值函數(shù)的圖象的平移，考查計算能力．