已知向量
OA
=（1，-3），
OB
=（2，-1），
OC
=（m+1，m-2），若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是
 
．
分析：若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則A，B，C三點(diǎn)不共線，我們求出A，B，C三點(diǎn)共線時m的取值范圍，其補(bǔ)集即為A、B、C能構(gòu)成三角形時，實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件．
解答：解：若點(diǎn)A、B、C不能構(gòu)成三角形，則只能共線．
∵
AB
=(
OB
)-(
OA
)=（2，-1）-（1，-3）=（1，2），
(
AC
)=(
OC
)-(
OA
)=（m+1，m-2）-（1，-3）=（m，m+1）．
假設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，
則1×（m+1）-2m=0，即m=1．
∴若A、B、C三點(diǎn)能構(gòu)成三角形，則m≠1．
故答案：m≠1
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，平行向量與共線向量，如果從正面進(jìn)行解答，需要復(fù)雜的分類討論，故根據(jù)正難則反的原則，先確定A，B，C三點(diǎn)共線時m的取值范圍，進(jìn)而得到答案是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-3），
OB
=（2，-1），
OC
=（m+1，m-2），若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m應(yīng)滿足的條件是（　　）
A、m≠-2
B、m≠
1
2
C、m≠1
D、m≠-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，-2），
OB
=（a，-1），
OC
=（-b，0）（其中a＞0，b＞0，O是坐標(biāo)原點(diǎn)），若A，B，C三點(diǎn)共線，則
1
a
+
2
b
的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
.
OA
=（1，7），
.
OB
=（5，1），
.
OP
=（2，1），點(diǎn)Q為直線OP上一動點(diǎn)．
（Ⅰ）當(dāng)
.
QA
⊥
.
OP
，求
.
OQ
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）當(dāng)
.
OA
•
.
QB
取最小值時，求
.
OQ
的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（1，0），
OB
=（1，1），則|
AB
|等于（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、
5

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