圓錐PO如圖1所示,圖2是它的正(主)視圖.已知圓O的直徑為AB,C是圓周上異于A,B的一點(diǎn),D為AC的中點(diǎn).

(1)求該圓錐的側(cè)面積S;
(2)求證:平面PAC平面POD;
(3)若,在三棱錐A-PBC中,求點(diǎn)A到平面PBC的距離.
(1);(2)參考解析;(3)

試題分析:由圓錐的正視圖可知,圓錐的底面直徑為2,高為2,(1)所以圓錐的母線長(zhǎng),由圓錐的側(cè)面積公式.本小題的關(guān)鍵是應(yīng)用根據(jù)三視圖得到圓錐的半徑以及圓錐的高,從而運(yùn)用圓錐的側(cè)面積公式.
(2)欲證平面PAC平面POD.由判定定理可知,轉(zhuǎn)化為線面垂直.通過(guò)觀察確定直線AC垂直平面PDO.由已知即可得到結(jié)論.
(3)點(diǎn)A到平面PCB的距離,,利用,分別計(jì)算出.即可得到點(diǎn)A到平面PCB的距離.
試題解析:(1)由正(主)視圖可知圓錐的高,圓的直徑為,故半徑.∴圓錐的母線長(zhǎng),
∴圓錐的側(cè)面積
(2)證明:連接,∵,的中點(diǎn),
.∵,∴.又,
.又平面平面
(3),又,利用等體積法可求出距離,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖所示,某幾何體的正視圖、側(cè)視圖均為等腰三角形,俯視圖是正方形,則該幾何體的外接球的體積是(    )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(diǎn)(如圖1),用過(guò)點(diǎn)A,E,C1的平面截去該正方體的上半部分,則剩余幾何體的左視圖為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(   ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某四棱錐的底面為正方形,其三視圖如圖所示,則該四棱錐的體積等于(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形,且直角邊長(zhǎng)都為1,則這個(gè)幾何體的體積是__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如下,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸(單位:cm),可得這個(gè)幾何體的體積是
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的直觀圖可以是(    )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示,正方體ABCDA1B1C1D1中,AB=2,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),點(diǎn)F在CD上.若EF∥平面AB1C,則線段EF的長(zhǎng)度等于   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案