如圖，半圓O的直徑為2，A為直徑延長線上的一點，OA＝2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊作等邊三角形ABC.問：點B在什么位置時，四邊形OACB面積最大？

即∠AOB＝時，四邊形OACB面積最大

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．求證:．

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在中，角的對邊分別為，
（1）若，求的值；
（2）設(shè)，當(dāng)取最大值時求的值。

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已知向量，且，求：
（1）及；
（2）若的最小值為，求實數(shù)的值．

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已知的定義域為[].
(1)求的最小值.
(2)中,,,邊的長為函數(shù)的最大值,求角大小及的面積.

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設(shè)函數(shù)滿足.
（1）求的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）設(shè)銳角的內(nèi)角所對的邊分別為，且，求的取值范圍.

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設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且．
（1）求的值；
（2）求的最大值．

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已知真命題:“函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)是奇函數(shù)”.
（Ⅰ）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移2個單位，求此時圖像對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)圖像對稱中心的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知命題：“函數(shù) 的圖像關(guān)于某直線成軸對稱圖像”的充要條件為“存在實數(shù)和，使得函數(shù) 是偶函數(shù)”.判斷該命題的真假，如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進(jìn)行修改，使之成為真命題(不必證明).

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計算：sin50°(1＋tan10°)．

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