Question

已知向量，且，求：
（1）及；
（2）若的最小值為，求實(shí)數(shù)的值．

Answer 1

（1）詳見解析；（2）.

解析試題分析：(1),,代入數(shù)值求解；
（2）根據(jù)前一問的結(jié)果,根據(jù)，討論當(dāng)，，三種情況的最小值，解得的值.
試題解析：解：（1）      （2分）

        （5分）
又   從而      （6分）
（2）
        （7分）
由于 故       （8分）
①當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，這與題設(shè)矛盾          （9分）
②當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，由及得          （11分）
③當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，由，
得與矛盾       （13分）
綜上所述，即為所求．        （14分）
考點(diǎn)：1.向量的計(jì)算公式；2.分類討論二次函數(shù)求最值.