(08年北師大附中月考文) 一動圓過點A (0,),圓心在拋物線y =x2上,且恒與定直線l相切,則直線l的方程為( )
A.x = B.x = C.y =- D.y =-
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(08年北師大附中月考文)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足a1 = 2,nan +1 = Sn + n (n + 1).
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an;
(II)設Tn為數(shù)列{}的前n項和,求Tn.
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(08年北師大附中月考文)設函數(shù)f (x ) = ax3 + bx2 + cx + 3-a(a,b,c∈R,且a≠0),當x =-1時,f (x )取得極大值2.
(I)用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b與c;
(II)當a = 1時,求f (x )的極小值;
(III)求a的取值范圍.
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(08年北師大附中月考文) 已知銳角△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a,b,c,且tanB =;
(1)求角B;
(2)求函數(shù)f (x ) = sinx + 2sinBcosx(x∈[0,])的最大值.
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(08年北師大附中月考) 設函數(shù)f (x ) = tx2 + 2tx + t2-1(x∈R,t>0).
(I)求f (x )的最小值h (t );
(II)若h (t )<-2t + m對t∈(0,2)恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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(08年北師大附中月考) 已知各項都不相等的等差數(shù)列{an}的前6項和為60,且a6為a1和a21的等比數(shù)列.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項和Sn;
(II)若數(shù)列{bn}滿足bn +1-bn = an(n∈N*),且b1 = 3,求數(shù)列{}的前n項和Tn.
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