【題目】改革開放40多年來,城鄉(xiāng)居民生活從解決溫飽的物質(zhì)需求為主逐漸轉(zhuǎn)變到更多元化的精神追求,消費結(jié)構(gòu)明顯優(yōu)化.下圖給出了1983~2017年部分年份我國農(nóng)村居民人均生活消費支出與恩格爾系數(shù)(恩格爾系數(shù)是食品支出總額占個人消費支出總額的比重)統(tǒng)計圖.對所列年份進行分析,則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.農(nóng)村居民人均生活消費支出呈增長趨勢
B.農(nóng)村居民人均食品支出總額呈增長趨勢
C.2011年至2015年農(nóng)村居民人均生活消費支出增長最快
D.2015年到2017年農(nóng)村居民人均生活消費支出增長比率大于人均食品支出總額增長比率
【答案】D
【解析】
根據(jù)圖表數(shù)據(jù)進行判斷,求增長速度,增長率,進行判斷.
從圖中可以看出,農(nóng)村居民人均生活消費支出呈增長趨勢,故A正確;
根據(jù)“農(nóng)村居民人均食品支出總額農(nóng)村居民人均生活消費支出恩格爾系數(shù)”,
計算可得農(nóng)村居民人均食品支出總額呈增長趨勢,故B正確;
年 份 | 1983 | 1987 | 1991 | 1995 | 1999 | 2003 | 2007 | 2011 | 2015 | 2017 |
農(nóng)村居民人均生活消費支出 | 212 | 283 | 492 | 736 | 895 | 942 | 2016 | 3408 | 7486 | 9050 |
恩格爾系數(shù) | 67 | 61 | 61 | 56 | 52 | 50 | 52 | 49 | 42 | 43 |
農(nóng)村居民人均食品支出總額 | 142.0 | 172.6 | 412.2 | 465.4 | 471 | 1048.3 | 1669.9 | 3144.1 | 3891.5 | |
農(nóng)村居民人均生活消費支出比較上一統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增長量 | 71 | 209 | 244 | 159 | 47 | 1074 | 1392 | 4078 | 1564 |
2011年至2015年農(nóng)村居民人均生活消費支出增長4078元,為最快;故C正確;
2015年到2017年農(nóng)村居民人均生活消費支出增長比率為,
人均食品支出7486總額增長比率為,故D錯誤.
故選:D.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】陽馬和鱉臑(bienao)是《九章算術·商功》里對兩種錐體的稱謂.如圖所示,取一個長方體,按下圖斜割一分為二,得兩個模一樣的三棱柱,稱為塹堵(如圖).再沿其中一個塹堵的一個頂點與相對的棱剖開,得四棱錐和三棱錐各一個,有一棱與底面垂直的四棱錐稱為陽馬(四棱錐)余下三棱錐稱為鱉臑(三棱錐)若將某長方體沿上述切割方法得到一個陽馬一個鱉臑,且該陽馬的正視圖和鱉臑的側(cè)視圖如圖所示,則可求出該陽馬和鱉臑的表面積之和為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,某校打算在長為1千米的主干道一側(cè)的一片區(qū)域內(nèi)臨時搭建一個強基計劃高校咨詢和宣傳臺,該區(qū)域由直角三角形區(qū)域(為直角)和以為直徑的半圓形區(qū)域組成,點(異于,)為半圓弧上一點,點在線段上,且滿足.已知,設,且.初步設想把咨詢臺安排在線段,上,把宣傳海報懸掛在弧和線段上.
(1)若為了讓學生獲得更多的咨詢機會,讓更多的省內(nèi)高校參展,打算讓最大,求該最大值;
(2)若為了讓學生了解更多的省外高校,貼出更多高校的海報,打算讓弧和線段的長度之和最大,求此時的的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】折紙是一項藝術,可以折出很多數(shù)學圖形.將一張圓形紙片放在平面直角坐標系中,圓心B(-1,0),半徑為4,圓內(nèi)一點A為拋物線的焦點.若每次將紙片折起一角,使折起部分的圓弧的一點始終與點A重合,將紙展平,得到一條折痕,設折痕與線段B的交點為P.
(Ⅰ)將紙片展平后,求點P的軌跡C的方程;
(Ⅱ)已知過點A的直線l與軌跡C交于R,S兩點,當l無論如何變動,在AB所在直線上存在一點T,使得所在直線一定經(jīng)過原點,求點T的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,要利用一半徑為的圓形紙片制作三棱錐形包裝盒.已知該紙片的圓心為,先以為中心作邊長為(單位:)的等邊三角形,再分別在圓上取三個點,,,使,,分別是以,,為底邊的等腰三角形.沿虛線剪開后,分別以,,為折痕折起,,,使得,,重合于點,即可得到正三棱錐.
(1)若三棱錐是正四面體,求的值;
(2)求三棱錐的體積的最大值,并指出相應的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知曲線C的極坐標方程為,直線l的參數(shù)方程為,(t為參數(shù)).
(1)求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程;
(2)若直線l與曲線C交于A,B兩點,,且,求值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,an>0,Sn2=an+12﹣λSn+1,其中λ為常數(shù).
(1)證明:Sn+1=2Sn+λ;
(2)是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{an}為等比數(shù)列,若存在,求出λ;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的多面體中,平面平面,四邊形為邊長為2的菱形, 為直角梯形,四邊形為平行四邊形,且, , .
(1)若, 分別為, 的中點,求證: 平面;
(2)若, 與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.
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