【題目】開門大吉是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目.選手面對扇大門,依次按響門上的門鈴,門鈴會播放一段音樂(將一首經典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹),選手需正確回答出這首歌的名字,方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金.正確回答每一扇門后,選手可自由選擇帶著獎金離開比賽,還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎金.(獎金金額累加)但是一旦回答錯誤,獎金將清零,選手也會離開比賽.在一次場外調查中,發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段:;(單位:歲),其猜對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示.

(1)寫出列聯(lián)表:判斷是否有的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關?

說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

(2)若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為,,,,正確回答一個問題后,選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是,且各個問題回答正確與否互不影響.設該選手所獲夢想基金總數(shù)為,求的分布列及數(shù)學期望.

(參考公式其中

【答案】(1)列聯(lián)表見解析,有的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關;(2)分布列見解析,.

【解析】

試題分析:(1)借助題設條件運用列聯(lián)表中的與臨界值表進行比對,確定結果;(2)借助題設運用數(shù)學期望的計算公式探求.

試題解析:

(1)根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表,

根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)代入觀測值的公式得到,

,的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關.

(2)的所有能取值分別為:,,,

,,

,

的分布列如下表:

數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知函數(shù),其中,且函數(shù)的最小正周期為

(1)若函數(shù)處取到最小值,求函數(shù)的解析式;

(2)若將函數(shù)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的倍(縱坐標不變),再將向左平移個單位,得到的函數(shù)圖象關于軸對稱,求函數(shù)的單調遞增區(qū)間。

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【題目】甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件,已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率是,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率是,甲、乙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率是.

(1)分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的概率;

(2)從甲、乙、丙三臺機床加工的零件中各取一個檢驗,求至少有一個一等品的概率;

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【題目】7人站成一排.(寫出必要的過程,結果用數(shù)字作答)

(1)甲、乙兩人相鄰的排法有多少種?

(2)甲、乙兩人不相鄰的排法有多少種?

(3)甲、乙、丙三人兩兩不相鄰的排法有多少種?

(4)甲、乙、丙三人至多兩人不相鄰的排法有多少種?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨機抽取了40輛汽車在經過路段上某點是的車速(),現(xiàn)將其分成六段:,

后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

I)現(xiàn)有某汽車途經該點,則其速度低于80的概率約是多少?

II)根據(jù)頻率分布直方圖,抽取的40輛汽車經過該點的平均速度是多少?

III)在抽取的40輛汽車且速度在)內的汽車中任取2輛,求這2輛車車速都在)內的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大學藝術專業(yè)400名學生參加某次測評,根據(jù)男女學生人數(shù)比例,使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生,記錄他們的分數(shù),將數(shù)據(jù)分成7組:,,…,,并整理得到如下頻率分布直方圖:

(1)從總體的400名學生中隨機抽取一人,估計其分數(shù)小于70的概率;

(2)已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人,試估計總體中分數(shù)在區(qū)間內的人數(shù);

(3)已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70,且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等,試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】長時間用手機上網嚴重影響著學生的身體健康,某校為了解兩班學生手機上網的時長,分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查,將他們平均每周手機上網的時長作為樣本,繪制成莖葉圖如圖所示(圖中莖葉表示十位數(shù)字,葉表示個位數(shù)字).

1)分別求出圖中所給兩組樣本數(shù)據(jù)的平均值,并據(jù)此估計,哪個班的學生平均上網時間較長;

2)從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過19的數(shù)據(jù)記為,從班的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個不超過21的數(shù)據(jù)記為,求的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在三棱柱中,的重心,.

1求證:平面;

2若側面底面,,,求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】函數(shù).

(1)當時,求在區(qū)間上的最值;

(2)討論的單調性;

(3)當時,有恒成立,求的取值范圍.

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