已知a，b∈R，則“ab=1”是a2+b2≥2的（　�。�
分析：先判斷p⇒q與q⇒p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結論，判斷命題p與命題q的關系．
解答：解：∵當ab=1時，a2+b2≥2ab=2，故充分性成立，
而a2+b2≥2時，
當a=-1，b=3時成立，但ab=-3≠1，顯然ab=1不成立，
故必要性不成立．
故“ab=1”是“a2+b2≥2”的充分不必要條件
故選A
點評：本題主要考查了充分條件與必要條件的判斷，要判斷一個命題為真時，需要嚴格證明，但要說明一個命題為假時，只要舉出范例即可
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、給出下列四個結論：
①命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
②給出四個函數(shù)y=x-1，y=x，y=x2，y=x3，則在R上是增函數(shù)的函數(shù)有3個；
③已知a，b∈R，則“等式|a+b|=|a|+|b|成立”的充要條件是“ab≥0”；
④若復數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為-3或1．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則使|a|+|b|≥1成立的一個充分不必要條件是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個結論中，正確的是
（1），（3），（5）
（1），（3），（5）

（1）若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件．
（2）已知a，b∈R，則“|a+b|=|a|+|b|”的充要條件為“ab＞0”
（3）
a＞0
△=b2-4ac≤0
是“一元二次不等式ax2+bx+c≥0的解集為R的充要條件．”
（4）“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要條件．
（5）“x≠0”是“x+|x|＞0”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R+，則
ab
，
a+b
2
，
a2+b2
2
，
2ab
a+b
的大小順序是（　　）

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